Про зведення задачі мінімаксного оцінювання лінійних функціоналів від розв’язків задачі Неймана для рівнянь лінійної теорії пружності до задачі оптимального керування

Abstract

Для систем, які описуються рівняннями лінійної теорії пружності з крайовими умовами типу Неймана при квадратичних обмеженнях на невідомі дані та на другі моменти шумів в спостереженнях, проблема мінімаксного оцінювання лінійних функціоналів від розв’язків цих крайових задач зведена до розв’язання задачі оптимального керування деякою системою, що описується варіаційною крайовою задачею спеціального вигляду.

We reduce the problem of minimax estimation of unknown solutions to the boundary value problems for equations of linear elasticity to some optimal control problem under the assumption that unknown deterministic data of these problems as well as the statistical characteristics of noises in observations, are subjected to certain quadratic restrictions.