Отражение волн от границы раздела жидкости и пористо-упругого насыщенного жидкостью полупространства

Abstract

На основе теории Био, которая предсказывает существование трех типов волн в пористо-упругой насыщенной жидкостью среде, проанализировано отражение-прохождение волн от границы жидкости и пористо-упругого полупространства. Найдено распределение энергии падающей волны между отраженными и прошедшими волнами. Качественные различия в рассматриваемом процессе для проницаемой и непроницаемой границы наблюдались, если медленная продольная волна переносила не менее 2% энергии падающей волны. Для вертикальной компоненты среднего за период потока мощности справедлив принцип суперпозиции по энергии. Он заключается в том, что энергия, приносимая на границу падающей волной, равна сумме энергий, переносимых отраженными и прошедшими волны. Неоднородная волна не переносит энергию в направлении, перпендикулярном границе. Вдоль границы полупространства принцип суперпозиции по энергии не выполняется.

На базi теорiї Бiо, яка передбачає iснування трьох типiв хвиль у пористо-пружному насиченому рiдиною середовищi, проаналiзовано вiдбиття-проходження хвиль на межi рiдини й пористо-пружнього пiвпростору. Знайдено розподiл енергiї падаючої хвилi мiж вiдбитими хвилями i хвилями, що пройшли. Якiснi вiдмiнностi в розглянутому процесi для проникної й непроникної меж спостерiгалися за умови, що повiльна повздовжня хвиля переносила не менш, нiж 2% енергiї падаючоi хвилi. Для вертикальної компоненти середнього за перiод потоку потужностi працює принцип суперпозицiї по енергiї. Вiн полягає у тому, що енергiя, яку приносить на межу падаюча хвиля, дорiвнює сумi енергiй, яку переносять вiдбитi хвилi та хвилi, що пройшли. Неоднорiдна хвиля не переносить енергiю в напрямку, перпендикулярному межi. Уздовж межi принцип суперпозицiї не виконується.

Wave reflection-transmission on the interface of the fluid and porous-elastic meduim has been analyzed on the basis of the Biot theory, predicting the existence of three kinds of bulk waves in the porous-elastic fluid-saturated medium. Energy distribution of the incident wave between the reflected and transmitted waves has been found. For the interfaces with open and close boundary pores, the qualitative distinctions in the considered process are observed in the case when the slow longitudinal wave transfers over 2% of energy of the incident wave. For vertical components of a period-averaged energy flux, the principle of superposition on energy is valid. It consists in equality of energy of the incident wave and sum of energies of the reflected and transmitted waves. The evanescent wave does not transfer the energy deep into the medium. The principle of superposition is not valid along the boundary.