Выбор весовых функций в методе Петрова-Галеркина для интегрирования двумерных нелинейных уравнений типа Бюргерса

Abstract

Предложена модификация метода Петрова-Галеркина для численного решения нестационарных двумерных уравнений с нелинейными конвективными членами типа Бюргерса, основанная на использовании весовых функций, изменяющихся во времени в зависимости от получаемого эволюционирующего решения. Эффективность предложенной модификации для задач с преобладанием конвективных процессов над диффузионными подтверждается расчетами.

Запропонована модифікація методу Петрова-Гальоркіна для чисельного розв'язання нестаціонарних двовимірних рівнянь з нелінійними конвективними членами типу Бюргерса, заснована на використанні вагових функцій, які змінюються у часі в залежності від виду еволюціонуючого розв'язку. Ефективність запропонованої модифікації для задач з домінуванням конвективних процесів над дифузійними підтверджується розрахунками.

Modification of Petrov-Galerkin method for solving transient 2D problems with nonlinear convective terms of Burgers' type based on the weight functions changing in time depending on the evolutional solution is proposed. The test calculations confirm efficiency of the method proposed for convection-dominated problems