О понижении порядка в дифференциально-алгебраической системе

Abstract

Найдены условия разрешимости, а также конструкция обобщенного оператора Грина задачи Коши для линейной дифференциально-алгебраической системы. Получены достаточные условия приводимости дифференциально-алгебраического уравнения к последовательности систем, объединяющих дифференциальные и алгебраические уравнения. Предложена оригинальная классификация, а также единая схема построения решений дифференциальноалгебраических уравнений.

The conditions of solvability and the structure of a generalized Green operator of the Cauchy problem for a linear differential-algebraic system are found. The sufficient conditions of reducibility of a differential-algebraic equation to a sequence of systems joining differential and algebraic equations are constructed. An original classification and a single scheme of construction of the solutions of differential-algebraic equations are proposed.