О точных порядковых оценках некоторых n-поперечников классов функций, аналитических в односвязной области

Abstract

У просторах Eq(Ω),1<q<∞ які були введені В. І. Смирновим, одержано точні порядкові оцінки проекційного та спектрального n-поперечників класів WrEp(Ω) та WrEp(Ω)Ф при неспівпадаючих р та q, а також вказано екстремальні підпростори та оператори для розглянутих апроксимативних величин.

In the spaces E q(Ω), 1 < q < ∞, introduced by Smirnov, we obtain exact order estimates of projective and spectral n-widths of the classes W r E p(Ω) and W r E p(Ω)Ф in the case where p and q are not equal. We also indicate extremal subspaces and operators for the approximative values under consideration.