Об асимптотическом поведении решений ослабленной задачи Коши для дифференциального уравнения с переменным неограниченным оператором в банаховом пространстве

Abstract

Дано определение генерального показателя ослабленной задачи Коши для дифференциального уравнения x′=A(t)x с переменным неограниченным оператором A(t), построена топология на множестве значений операторфункции A(t), и в терминах соответствующего топологического пространства сформулирован критерий отрицательности генерального показателя. Доказана теорема об ограниченности решений ослабленной задачи Коши для соответствующего неоднородного уравнения.