О решении третьей однородной краевой задачи деформирования трансверсально-изотропной пластины с криволинейным отверстием при всестороннем растяжении

Abstract

За допомогою методу розвинення шуканих функцій в ряди Фур'є за поліномами Лежандра спільно з методом збурення форми границі одержано розв'язок задачі про напружений стан необмеженої трансверсально-ізотропної пластини з криволінійним (не круговим) отвором. Пластина перебуває під дією рівномірного всебічного розтягу на нескінченності, а на поверхні отвору задано нульові значення нормального переміщення і дотичних напружень. Наведено числові результати та надано їх аналіз.

A solution of the problem on the stress state of infinite transversely isotropic plate with curvilinear (non-circular) hole is obtained using the method of expanding the unknown functions into the Fourier series by Legendre functions together with the boundaryshape perturbation method. It is assumed that the plate is uniformly tensed at infinity and the normal displacement and tangential stresses are zero on the hole surface. The numerical data are analyzed.