Модель формостійкості пористої пластини в процесі природного осушення

Abstract

Сформульовано задачу формостійкості пластини в процесі її природного сушіння. Для опису зміни вологовмісту в пористому шарі використано модель еквівалентної пори. Густина пароповітряної суміші в пористому тілі та примежовому шарі знаходиться з системи нелінійних диференціальних рівнянь Стефана-Максвелла. Визначено зміну вологовмісту в тілі та показано, що густина пари і її тиск у порах істотно залежать від координати границі фазового переходу. Встановлено закон руху межі розділу фаз рідина–газ у часі. Ці характеристики покладені в основу математичної задачі про стійкість плоскої форми рівноваги пористої пластини за дії стискаючого зовнішнього навантаження.

A problem of plate form stability during the process of natural drying is formulated. For description of the change of moisture content the model of an equivalent pore is accepted. The density of the air-vapor mixture is found from the set of Stefan-Maxwell nonlinear differential equations. The change of moisture content by thickness is determined. It is shown that the vapor density and pressure in pores change with phase transfer boundary coordinate changes. The time law of motion of fluid-gas interphase boundary is established. These characteristics are key for construction of the mathematical model about stability of flat form of porous plate equilibrium under action of a compressing external load.

Сформулирована задача формоустойчивости пластины в процессе ее природной сушки. Для описания изменения влагосодержания в пористом слое использована модель эквивалентной поры. Плотность паровоздушной смеси в пористом теле и пограничном слое определяется из системы нелинейных дифференциальных уравнений Стефана-Максвелла. Найдено изменение влагосодержания в теле и показано, что плотность пара и ее давление в порах существенно зависят от координаты границы фазового перехода. Установлен закон движения границы раздела фаз жидкость–газ во времени. Эти характеристики положены в основу математической задачи об устойчивости плоской формы равновесия пористой пластины при действии сжимающей внешней нагрузки.