Характеризация плоских слоений

Abstract

Показано, что C²-слоение коразмерности один неотрицательной кривизны Риччи на замкнутом многообразии M, слои которого имеют конечно порожденную фундаментальную группу, является плоским тогда и только тогда, когда M является K(π, 1)-многообразием.

Показано, що C²-шарування ковимiрностi один невiд’ємної кривини Рiччi на замкненому многовидi M, шари якого мають скiнченно породжену фундаментальну групу, є пласким тодi i тiльки тодi, коли M є K(π, 1)-многовидом.

We show that a codimension one C²-foliation of nonnegative Ricci curvature on a closed manifold M, whose leaves have finitely generated fundamental group, is flat if and only if M is a K(π, 1)-manifold.