Про застосування теорем існування до асимптотичних розкладів

Abstract

На прикладі однієї крайової задачі для рівняння другого порядку гіперболічного типу обґрунтувано новий підхід до застосування асимпотичних методів Крилова-Боголюбова-Митропольського. Виділяються лінійні задачі, для яких вказуються умови сумісності та формули побудови точних розв'язків.By the example of a certain nonlinear boundary-value problem for a second-order hyperbolic equation, we justify a new approach to the application of the Krylov-Bogolyubov-Mitropolskii asymptotic methods. For certain linear problems, we present the compatibility conditions and the relations enabling one to construct exact solutions.