Scaled particle theory for a hard spherocylinder fluid in a disordered porous medium: Carnahan-Starling and Parsons-Lee corrections

Abstract

The scaled particle theory (SPT) approximation is applied for the study of the influence of a porous medium on the isotropic-nematic transition in a hard spherocylinder fluid. Two new approaches are developed in order to improve the description in the case of small lengths of spherocylinders. In one of them, the so-called SPT-CS-PL approach, the Carnahan-Starling (CS) correction is introduced to improve the description of thermodynamic properties of the fluid, while the Parsons-Lee (PL) correction is introduced to improve the orientational ordering. The second approach, the so-called SPT-PL approach, is connected with generalization of the PL theory to anisotropic fluids in disordered porous media. The phase diagram is obtained from the bifurcation analysis of a nonlinear integral equation for the singlet distribution function and from the thermodynamic equilibrium conditions. The results obtained are compared with computer simulation data. Both ways and both approaches considerably improve the description in the case of spherocylinder fluids with smaller spherocylinder lengths. We did not find any significant differences between the results of the two developed approaches. We found that the bifurcation analysis slightly overestimates and the thermodynamical analysis underestimates the predictions of the computer simulation data. A porous medium shifts the phase diagram to smaller densities of the fluid and does not change the type of the transition.

Теорiя масштабної частинки (ТМЧ) застосовується для вивчення впливу пористого середовища на iзотропно-нематичний перехiд у плинi твердих сфероцилiндрiв. Розроблено два новi пiдходи для покращення опису сфероцилiндрiв невеликої довжини. В одному з них, так званому пiдходi ТМЧ-КС-ПЛ, вводиться поправка Карнагана-Старлiнга (КС) для покращення опису термодинамiчних властивостей плину, тодi як поправка Парсонса-Лi (ПЛ) покращує опис орiєнтацiйного впорядкування. Другий пiдхiд, так званий пiдхiд ТМЧ-ПЛ, пов’язаний з узагальненням теорiї Парсонса-Лi для анiзотропних рiдин у невпорядкованих пористих середовищах. Фазова дiаграма отримана з бiфуркацiйного аналiзу нелiнiйного iнтегрального рiвняння для одночастинкової функцiї розподiлу та умови термодинамiчної рiвноваги. Отриманi данi порiвнюються з даними комп’ютерних симуляцiй. Обидва шляхи i обидва пiдходи iстотно покращують опис системи сфероцилiндричного плину у випадку малих довжин сфероцилiндра. Ми не знайшли iстотної рiзницi в результатах в обох розроблених пiдходах. Ми виявили, що бiфуркацiйний аналiз трохи переоцiнює, а термодинамiчний аналiз недооцiнює передбачення, отриманi з комп’ютерних симуляцiй. Пористе середовище зсуває фазову дiаграму в бiк менших густин плину i не змiнює тип переходу.