Течения непрерывно стратифицированной жидкости, индуцированные прерыванием диффузионного переноса неподвижной пластиной

Abstract

Численными методами решена задача установления течения, индуцированного диффузией на неподвижной пластине, погруженной в покоящуюся непрерывно стратифицированную жидкость. В результате прерывания естественного диффузионного потока стратифицирующей компоненты (соли) на непроницаемой поверхности в жидкости наблюдается дефицит вещества над пластиной и избыток под ней, что приводит к формированию структурированных циркуляционных движений, компенсирующих возникающие отклонения. Численные результаты, полученные для значительных расстояний от краев пластины, согласуются с асимптотическими оценками поля течений на бесконечной наклонной непроницаемой плоскости в приближении малых и больших времен. Исследованы зависимости максимальной скорости и толщины струйного течения около пластины от угла ее наклона к линии горизонта. При больших временах рассчитанные картины течения согласуются с результатами теневой визуализации в лабораторных опытах, в которых отчетливо фиксируются протяженные горизонтальные полосчатые структуры, отходящие от кромок пластины или полюсов неподвижных препятствий.

Чисельними методами розв’язано задачу встановлення течії, індукованої дифузією на нерухомій пластині, зануреній у неперервно стратифіковану рідину, яка знаходиться у стані покою. В результаті переривання природного дифузійного потоку стратифікуючої компоненти (солі) на непроникній поверхні в рідині спостерігається дефіцит речовини над пластиною та надлишок під нею, що призводить до формування структурованих циркуляційних рухів, які компенсують виникаючі відхилення. Чисельні результати, отримані для великих відстаней від країв пластини, узгоджуються з асимптотичними оцінками поля течій на нескінченній похилій непроникній площині в наближенні малих і великих значень часу. Досліджені залежності максимальної швидкості та товщини струменевої течії біля пластини від кута її нахилу до лінії горизонту. При великих значеннях часу розраховані картини течії узгоджуються з результатами тіньової візуалізації в лабораторних дослідах, в яких виразно фіксуються протяжні горизонтальні смугасті структури, які відходять від кромок пластини або полюсів нерухомих перешкод.

Non-stationary problem of a diffusion-induced flow around a motionless plate submerged in a quiescent continuously stratified fluid is solved by numerical methods. Deficiency and excess of the stratifying salt component above and under the plate, respectively, are observed as a result of breaking of a natural diffusion flux on its impermeable surface that leads to formation of the structured circulation flows compensating the arising deviations. The numerical results obtained for considerable distances from the plate edges are in a good agreement with the asymptotic evaluations of the flows’ fields on the infinite sloping impermeable plane in approximation of low and large times. The values of maximum velocity and thickness of the up- and down-slope jet flow along the both sides of the plate are investigated depending on its slope angle to horizon. At large times the calculated flow patterns agree with the schlieren images in laboratory experiments which visualize extensive horizontal streaky structures generated by the plate edges or the poles of motionless obstacles.