О точном порядке сложности для одного класса операторных уравнений II рода в гильберговом пространстве

Abstract

Знайдено точний степеневий порядок складності наближеного розв'язку певного класу операторних рівнянь у гільбертовому просторі, вказано спосіб задання інформації та алгоритм, що реалізує цей оптимальний порядок. Як наслідок, знайдено точний степеневий порядок складності наближеного розв'язку інтегральних рівнянь Фредгольма II роду з ядрами та вільними членами, що мають ψ-похідні.

An exact complexity exponent is found for an approximate solution of a certain class of operator equations in a Hilbert space. A method for information setup and the algorithm realizing an optimal order are given. As a consequence, we find an exact complexity exponent for an approximate solution of Fredholm integral equations of second kind with kernels and free terms having square integrable ψ-derivatives.