Исследование устойчивости векторных задач дискретной оптимизации с различными принципами оптимальности

Abstract

Изучена проблема устойчивости относительно возмущений всех исходных данных векторной задачи дискретной оптимизации с различными принципами оптимальности на основе полученных результатов исследования ядра устойчивости, решения вопросов о его непустоте и совпадении со всем оптимальным множеством, равенстве множества неоптимальных допустимых решений задачи и множества тех допустимых решений, которые устойчиво не принадлежат оптимальному множеству.

Вивчено проблему стiйкостi щодо збурень всiх вхiдних даних векторної задачi дискретної оптимiзацiї на основi отриманих результатiв дослiдження ядра стiйкостi, вирiшення питань про його непорожнечу, рiвнiсть його з усiєю оптимальною множиною та рiвнiсть множини неоптимальних допустимих розв’язкiв задачi з множиною тих допустимих розв’язкiв задачi, що стiйко не належать оптимальнiй множинi.

The problem of stability to perturbations of all input data of the discrete optimization vector problem is studied. The results are got by studing the stability kernel, its unemptiness and coincidence with the whole optimum set, equality of the set of non-optimal feasible solutions of the problem and the set of feasible solutions which do not belong stably to the optimum set.