Динамика систем при вторичных резонансах с низкочастотным возмущением

Abstract

Исследована динамика гамильтоновых систем с двумя степенями свободы при наличии слабого низкочастотного периодического возмущения. В нулевом приближении по величине возмущения степени свободы рассматриваемой системы изолированы. В первом приближении эти степени свободы резонансно связаны. Показано, что наличие низкочастотного возмущения, которое действует на такую связанную систему, приводит к возникновению стохастической неустойчивости. Кроме того, показано, что низкочастотное возмущение может приводить к развитию параметрической неустойчивости. Показано, что при наличии возмущения, зависящего от времени, корректный анализ даже малых колебаний требует учета нелинейных характеристик системы