До формалізації задач комбінаторної оптимізації на нечітких множинах

Abstract

Запропоновано підхід до формалізації поняття «нечіткий комбінаторний об’єкт», що дозволяє формалізувати як відомі, так і нові класи задач комбінаторної оптимізації на нечітких множинах. Проведено класифікацію нечітких комбінаторних об’єктів та наведено приклади таких нечітких комбінаторних об’єктів, як нечіткі розміщення, нечіткі сполучення, нечіткі перестановки, нечіткі графи.Предложен подход к формализации понятия «нечеткий комбинаторный объект», что позволяет формализовать как известные, так и новые классы задач комбинаторной оптимизации на нечетких множествах. Проведена классификация нечетких комбинаторных объектов, а также приведены примеры таких нечетких комбинаторных объектов, как нечеткие размещения, нечеткие сочетания, нечеткие перестановки, нечеткие графы.The article considers an approach to formalizing the concept "fuzzy combinatorial object" that allows to formalize both known, and new classes of problems of combinatorial optimization on fuzzy sets. We classify fuzzy combinatorial objects. Examples of such fuzzy combinatorial objects as fuzzy arrangements, fuzzy combinations, fuzzy permutations, and fuzzy graphs are given.