Влияние ледового сжатия на составляющие скорости движения жидкости под ледяным покровом в бегущей периодической изгибно-гравитационной волне конечной амплитуды

Abstract

Методом многих масштабов с точностью до величин третьего порядка малости получены асимптотические разложения, определяющие составляющие скорости движения жидкости под плавающим ледяным покровом при распространении периодической поверхностной изгибногравитационной волны конечной амплитуды в условиях ледового сжатия. Рассмотрена зависимость распределений составляющих скорости вдоль профиля волны от величины сжимающего усилия и характеристик начальной гармоники. Показано, что с увеличением сжимающего усилия происходит уменьшение амплитудных значений составляющих скорости и отставание фазы колебаний.

Методом багатьох масштабів з точністю до величин третього порядку малості отримані асимптотичні розкладання, які визначають складові швидкості руху рідини під плаваючим льодяним покривом при розповсюдженні періодичної поверхневої згинально-гравітаційної хвилі кінцевої амплітуди в умовах льодяного стиснення. Розглянуто залежність розподілів складових швидкості вздовж профілю хвилі від величини стискаючого зусилля та характеристик початкової гармоніки. Показано, що із збільшенням стискаючого зусилля відбувається зменшення амплітудних значень складових швидкості та відставання фази коливань.

Using the method of multiple scales, the asymptotic expansions are obtained up to the values of the third order. The expansions condition the components of fluid movement velocity under floating ice cover at propagation of periodic surface flexural-gravity wave of finite amplitude in the condition of ice compression. Dependence of distribution of velocity components along the wave profile upon the compressive force value and the initial harmonic characteristics is considered. It is shown that rise of compressive force is accompanied by decrease of amplitude values of velocity components and lag of oscillations’ phase.