Чои-Вильямс-анализ сигналов с особенностями

Abstract

Проведен время-частотный анализ ряда модельных сигналов с особенностями при помощи преобразования Чои-Вильямса, относящегося к классу нелинейных преобразований Коэна. Изучены модели δ-функции Дирака и ее первой производной, их суммы с гармоническим сигналом, импульса конечной ширины, резких скачков амплитуды, фазы и частоты сигнала, излома, вертикального перегиба, шпиля, а также суммы шпиля и гармонического сигнала. Выполнено сравнение результатов чои-вильямс-, вигнер- и фурье-анализа. Показано, что указанные преобразования хорошо дополняют друг друга и при совместном использовании позволяют получить большее количество информации о время-частотной структуре исследуемых сигналов.

Виконано часо-частотний аналіз низки модельних сигналів з особливостями за допомогою перетворення Чої-Вільямса, що належить до класу нелінійних перетворень Коена. Вивчено моделі δ-функції Дірака та її першої похідної, їх суми з гармонічним сигналом, імпульсу скінченної ширини, різких стрибків амплітуди, фази та частоти сигналу, зламу, вертикального перегину, шпилю, а також суми шпилю та гармонічного сигналу. Виконано порівняння результатів чої-вільямс-, вігнер- і фур’є-аналізу. Продемонстровано, що вказані перетворення добре доповнюють одне одного та за спільного використання дозволяють отримати більшу кількість інформації про часо-частотну структуру досліджуваних сигналів.

Using the Choi-Williams transform, belonging to the Cohen’s class of non-linear transforms, the time-frequency analysis of the model signals with peculiarities, was made. The models of the Dirac δ-function and its first derivation, their sum with harmonic signal, the limited duration pulse, the sharp changes of amplitude, phase and frequency, the break, the vertical bend, the spire as well as the sum of the spire and the harmonic signal were studied. The results of сhoi-williams-, wigner- and fourieranalysis were compared. The mentioned transforms were shown to well supplement each other and allow finding more information about time-frequency structure of the signals investigated when they are used together.