Квазикомпактные вихреисточник и вихресток

Abstract

Найдено автомодельное решение, способное описывать диффузию поля завихренности с конечной кинетической энергией на фоне вихреисточника или вихрестока. Его особенность состоит в том, что поле завихренности при наличии источника или стока никогда не является полностью компенсированным. Введено в рассмотрение функцию компенсированности - интеграл с переменным верхним пределом от завихренности. Если абсолютное значение этой функции убывает, то кинетическая энергия такого течения имеет конечное значение, поскольку азимутальная скорость при этом уменьшается быстрее, чем в случае потенциального течения (точечный вихрь). При одинаковых по абсолютной величине интенсивностях вихревое течение на фоне стока сильнее своего аналога на фоне источника.

Знайдено автомодельний розв'язок, що здатний описувати дифузію поля завихреності зі скінченою кінетичною енергією на тлі вихроджерела або вихростоку. Його особливість полягає в тому, що поле завихреності за наявності джерела або стоку ніколи не є повністю компенсованим. Введено у розгляд функцію компенсованості - інтеграл зі змінною верхньою межею від завихреності. Якщо модуль цієї функції спадає, то кінетична енергія такої течії має скінченне значення, оскільки азимутальна швидкість при цьому зменшується швидше, ніж у випадку потенційної течії (точковий вихор). При однакових за абсолютною величиною інтенсивностях, вихрова течія на тлі стоку сильніша за свій аналога на тлі джерела.

A self-similar solution has been obtained suitable for description of a finite kinetic energy vorticity field diffusion at presence of the sink or source flow. Its specifics is that, at presence of sink or source flow, the solution is never completely compensated. A compensation function in the form of vorticity integral with a variable upper limit has been introduced. When the absolute value of the function decreases, the kinetic energy of the flow has a finite value, because the azimuthal velocity is declined faster than in the potential flow (point vortex). For the same absolute values, the the sink vortex flow is stronger than vortex flow against the source background.