Необходимые условия устойчивости относительного равновесия замкнутой “круговой” системы

Abstract

Рассмотрена конечномерная модель замкнутого упругого стержня, с круговой конфигурацией его упругой оси. Стержень моделировался с помощью системы n одинаковых гироскопов Лагранжа, связанных упругими сферическими шарнирами. Полагалось, что упругие шарниры допускают повороты на углы, принимающие произвольное значение, однако их разность мала. Изучена возможность существования у такой системы режима равновесия во вращающейся системе координат. Получены необходимые условия устойчивости найденного режима относительного равновесия. Детально изучен случай, когда система состоит из четырех цилиндров.