Нестохастический подход к определению размерности и параметров линейных авторегрессионных моделей по результатам измерения входных и выходных переменных

Abstract

Розглянуто задачу ідентифікації розмірності та параметрів авторегресійної моделі лінійної динамічної системи з одним входом та одним виходом за вимірюваними часовими послідовностями входів та виходів. Завади вимірювання вважаються обмеженими. Показано, що керованість динамічної системи — необхідна та достатня умова визначення розмірності та параметрів системи за відсутності завад. У загальному випадку точний розв’язок задачі можна отримати, якщо завади досягають своїх граничних значень.

Identification task of dimension and parameters determination of autoregressive model of linear single input and single output dynamical system on measured time series of inputs and outputs is considered. Measurement noise is assumed to be bounded. It was shown that controllability of dynamical systems is necessary and sufficient condition of dimension and parameters determination when noise is absent. In general an exact solution of the problem can be obtained if noise reaches its boundary values.