Дворівнева оптимізація розподілу міжбюджетних трансфертів при заданих обмеженнях

Abstract

Сформульовано й досліджено задачу оптимального розподілу трансфертів при бюджетних обмеженнях. Математичну модель представлено у вигляді дворівневої оптимізаційної задачі, що містить лінійну оптимізаційну задачу верхнього рівня та лінійну задачу цілочислової оптимізації нижнього рівня. Для наближеного розв'язання оптимістичної постановки дворівневої задачі на основі методу направляючих околів запропоновано алгоритм знаходження локальних розв'язків параметричної задачі цілочислового програмування нижнього рівня. Розв'язання допоміжної цілочислової задачі верхнього рівня з булевими змінними здійснюється на основі алгоритму локального пошуку.

Сформулированы и исследованы задачи оптимального распределения трансфертов при заданных бюджетных ограничениях. Математическая модель представлена в виде двухуровневой оптимизационной задачи, содержащей линейную задачу целочисленной оптимизации нижнего уровня. Для приближеного решения оптимистической постановки двухуровневой задачи на основе метода направляющих окрестностей предложен алгоритм нахождения локальных решений параметрической задачи целочисленной оптимизации нижнего уровня. Решение целочисленной задачи с булевыми переменными верхнего уровня осуществляется на основе локальних алгоритмов

The problems of optimal distributing of transfers are defined and investigated within given budget limitations with the purpose of maximization of the social welfare in accordance with predefined criteria. The mathematical model is presented as a bilevel optimization problem, containing a linear problem of integer optimization at the bottom level, whose optimal solution is used for setting a feasible region of a bilevel problem. The optimistic and pessimistic problem definitions on the optimal distributing of transfers are considered. For the approximate solution of the optimistic version of a bilevel problem on the basis of the method of directing neighborhoods, the algorithm of finding the solutions for a parametric problem of integer programming of a lower level is proposed. The integer programming problem of a higher level with Boolean variables is solved on the basis of local algorithms.