Редукція задачі з вільною межею для параболічного рівняння до оберненої задачі

Abstract

В роботі розглядається можливість визначення невідомої межі тіла, що бере участь у деякому процесі, який описується рівнянням параболічного типу. Без врахування походження вільної межі (це може бути, наприклад, процес плавлення) встановлюється положення невідомої межі при умові, що для даного процесу відомі тільки його інтегральна характеристика та значення невідомої функції на вільній межі, тобто на відміну від однофазної задачі Стефана [1] на вільній межі задається тільки одна умова. Дослідження проводиться шляхом зведення даної задачі до коефіцієнтної оберненої задачі для параболічного рівняння в області з відомими сталими межами.