Дифракція пружної SH-хвилі на міжфазній тріщині в абсолютно жорсткому з'єднанні пластини з півпростором

Abstract

Розв'язано задачу дифракції пружної SH-хвилі на міжфазній тріщині, яка утворилась на межі абсолютно жорсткого з'єднання пластини з півпростором. Методом Вінера-Хопфа задачу зведено до розв'язання нескінченної системи лінійних алгебраїчних рівнянь. Досліджено власні значення оператора динамічної задачі, які визначають комплексні резонансні частоти. Наведені залежності власних частот і коливань від параметрів структури.

Решена задача дифракции упругой SH-волны на межфазной трещине, образовавшейся на границе абсолютно жесткого соединения упругой пластины с полупространством. Методом Винера-Хопфа задача сведена к бесконечной системе линейных алгебраических уравнений. Исследованы собственные значения оператора динамической задачи, определяющие комплексные резонансные частоты. Приведены зависимости собственных частот и колебаний от параметров структуры.

The paper deals with solving of a problem on SH wave diffraction by the interface crack in a junction of an elastic plate and a half-space. By the Wiener-Hopf technique, the problem is reduced to solving of the infinite system of linear algebraic equations. The eigenvalues of an operator of the dynamic problem that determines the complex resonant frequencies are studied. The examples of dependencies of eigen frequencies and vibration modes from the parameters of structure are presented.