Концентрація напружень біля отворів у пружній площині за антиплоскої деформації

Abstract

Методом сингулярних інтегральних рівнянь знайдено розв’язки антиплоских задач теорії пружності для площини, послабленої криволінійними отворами із закругленими та гострими вершинами. Коефіцієнти інтенсивності напружень у гострих вершинах визначено граничним переходом від закруглених вершин за залежністю між коефіцієнтами інтенсивності та концентрації напружень у гострій та закругленій вершинах кутового вирізу. Числові результати отримано для отворів різної конфігурації: еліптичного, фізичної щілини, овального, ромбічного та прямокутного.

Методом сингулярных интегральных уравнений получены решения антиплоских задач теории упругости для плоскости, ослабленной криволинейными отверстиями с закругленными и острыми вершинами. Коэффициенты интенсивности напряжений в острых вершинах найдены предельным переходом от закругленных вершин с помощью зависимости между коэффициентами интенсивности и концентрации напряжений в острой и закругленной вершинах углового выреза. Численные результаты получены для отверстий различной конфигурации: эллиптического, физической щели, овального, ромбического и прямоугольного.

Solutions of antiplane elasticity problems for a plane weakened by curvilinear holes with rounded and sharp vertexes are obtained by the singular integral equation method. The stress intensity factors at the sharp vertexes are found by limiting transition from the rounded vertexes, using the relationship between the stress intensity factor and the stress concentration factor at the sharp and rounded vertexes. Numerical results are obtained for the holes of different shapes: elliptical, physical slot, oval, rhombic, and rectangular.