Об одном подходе к исследованию нелинейных дифференциальных моделей распределенных пространственно-временных процессов

Abstract

Досліджується просторово-часовий процес, модель динаміки якого є сумою добуткiв лiнiйних перетворень функцiї стану. Будується середньоквадратичне наближення до стану процесу для випадкiв, коли збурюючi його розподiленi зовнiшньодинамiчнi фактори задаються неперервно та дискретно в необмеженiй просторово-часовiй областi. Отримано оцiнки точностi побудованого розв’язку задачi.

Spatio-temporal process, which dynamic model is a sum of products of linear transformations of function of state, is considered. Root-mean-square approach to process state is found assuming its distributed perturbation factors to be set continuously and discretely in unbounded spatio-temporal region. Exactness of found solution is estimated.