Построение двумерной мозаики с помощью одного шаблона

Abstract

Рассматриваются задача построения дискретных образов на прямоугольном поле с помощью шаблонов. Вводится понятие самодостаточности шаблона, когда с его помощью можно построить единичный образ. Доказывается ряд утверждений о необходимых и достаточных условиях для шаблонов, обладающих таким свойством.

Розглядається задача побудови дискретних образів на прямокутному полі за допомогою шаблонів. Вводиться поняття самодостатності шаблона, коли за його допомогою можна побудувати одиничний образ. Доводиться низка тверджень про необхідні та достатні умови для шаблонів, що мають такі властивості.

We consider the problem of constructing discrete images on a rectangular field by means of patterns. A notion of pattern selfsufficiency is introduced, which means that one can construct there identity image by means of the pattern. We prove several statements about necessary and sufficient conditions for patterns possessing this property.