Schreier Graphs for a Self-Similar Action of the Heisenberg Group

Abstract

We construct a faithful self-similar action of the discrete Heisenberg group with the following properties: This action is self-replicating, finite-state, level-transitive, and noncontracting. Moreover, there exist orbital Schreier graphs of action on the boundary of the tree with different degrees of growth.

Побудовано точну самоподiбну дію дискретної групи Гейзенберга з наступними властивостями. Дія є рекурентною, скінченностановою, сферично транзитивною, нестискуючою та існують графи Шрайєра дії групи на межі дерева з різними степенями зростання.