Операторні методи в задачі про збурений рух тіла з рідиною, що обертаються

Abstract

Операторными методами досліджується початково-крайова задача для збуреного руху тіла з порожниною, частково заповненою ідеальною рідиною, відносно рівномірного обертання системи навколо фіксованої осі. Доведено існування та єдиність узагальнених розв'язків зі скінченною енергією, одержана достатня умова стійкості руху і встановлені деякі властивості спектра задачі.We apply operator methods to the investigation of an initial boundary-value problem which describes the perturbed motion of a body with cavity partially filled with an ideal liquid relative to the uniform rotation of this system about a fixed axis. We prove the existence and uniqueness of generalized solutions with finite energy and establish a sufficient condition for the stability of motion and some properties of the spectrum of the problem under consideration.