О существовании и асимптотическом поведении решений дифференциального уравнения n-го порядка, частично разрешенного относительно производной

Abstract

Розглядається одне диференціальне рівняння n-го порядку, не розв'язане відносно похідної. При деяких умовах визначається питання існування та асимптотичної поведінки розв'язків рівняння з особливими початковими даними.А differential equation of the n-th order, unsolved with respect to the derivative, is considered. Under certain assumptions. we investigate the problem of the existence of solutions to this equation for special initial conditions and study their asymptotic behavior.