Проблема математической интерпретации данных. I. Системы с сосредоточенными параметрами

Abstract

Рассмотрена проблема интерпретации данных, полученных в экспериментальных исследованиях, как неклассическая математическая задача, которая в большинстве случаев является в широком смысле некорректно поставленной. Использована дополнительная информация об объекте в виде уравнений локальных связей, определяющих его замкнутую или незамкнутую математическую модель. Описаны процедуры регуляризации, позволяющие находить практически пригодные решения, согласованные с имеющимися данными.

Розглянуто проблему інтерпретації даних, отриманих в експериментальних дослідженнях, як некласичну математичну задачу, що у більшості випадків є в широкому сенсі некоректно поставленою. Використано додаткову інформацію про об'єкт у вигляді рівнянь локальних зв'язків, які визначають його замкнуту або незамкнуту математичну модель. Описано процедури регуляризації, що дозволяють знаходити практично придатні розв'язки, узгоджені з наявними даними.

Interpretation problem for data obtained in experimental research is considered as a nonclassical mathematical problem, which generally is ill-posed in many cases. Additional information in the form of equations of local constraints that define its closed or open mathematical model are used for this. Regularization procedures are described, which make possible to find applicable solutions consistent with available data.