Гомоклінічні точки для сингулярно збуреної системи диференціальних рівнянь із запізненням

Abstract

Одержано зображення інтегрального многовиду системи сингулярно збурених диференціально-різницевих рівнянь з періодичною правою частиною. Показано, що при відповідних умовах на праву частину відображення Пуанкаре для збуреної системи має трансверсальну гомоклінічну точку.

We obtain a representation of the integral manifold of a system of singularly perturbed differential-difference equations with periodic right-hand side. We show that, under certain conditions imposed on the right-hand side, the Poincaré map for the perturbed system has a transversal homoclinic point.