Система морфизмов для пространств неопределенности и ее применение

Abstract

Строится основной инструмент для дальнейшего развития теории неопределенности — система морфизмов, — которая сразу же применяется для нахождения образов пространств неопределенности относительно заданных функций. Наиболее важными частными случаями образов являются факторпространства и проекции. Показано, что получаемые таким образом проекции двумерных пространств неопределенности в вероятностном случае представляют собой шенноновские пространства неопределенности, соответствующие обычным проекциям двумерных распределений вероятностей. Это доказывает согласованность построенного аппарата с аппаратом теории вероятностей.

Будується основний інструмент для подальшого розвитку теорії невизначеності — система морфізмів, яка зразу ж застосовується до пошуку образів просторів невизначеності відносно заданої функції. Найважливішими окремими випадками образів є факторпростори та проекції. Доведено, що отримувані таким чином проекції двомірних просторів невизначеності в ймовірносному випадку являють собою шеннонівські простори невизначеності, які відповідають пересічним проекціям двомірних розподілів ймовірностей. Це доводить, що побудований апарат узгоджується з апаратом теорії ймовірностей.

A system of morphisms — the main instrument for further development of the uncertainty theory is built. It is immediately used for search of uncertainty spaces images by given functions. Factorspaces and projections are the most important particular cases of images. It is proved that such projections of two-dimensional uncertainty spaces in probability case are the Shannon uncertainty spaces which correspond common projections of two-dimensional probability distributions. It proves that the apparatus, which has been built, checks well with the probability theory apparatus.