Чебышевское приближение функций суммой многочлена и выражения с нелинейным параметром и интерполированием в крайних точках отрезка

Abstract

Встановлено достатні умови існування чебишовського (рівномірного, мінімаксного) наближення функції сумою поліному й виразу з нелінійним параметром із найменшою абсолютною похибкою й інтерполюванням у крайніх точках відрізка. Запропоновано алгоритм визначення параметрів такого наближення сумою поліному й степеня за схемою Ремеза. Обґрунтовано застосування ітераційного методу для обчислення значення нелінійного параметра.

Sufficient existence conditions are established for uniform Chebyshev (minimax) approximation of a function by the sum of a polynomial and an expression with a nonlinear parameter for the case of minimizing absolute error and interpolating at interval endpoints. An algorithm for determining the parameters of such an approximation using the Remez scheme is proposed. The application of the iterative method to the calculation of the nonlinear parameter is founded.