Влияние физической нелинейности на резонансные колебания и диссипативный разогрев жестко опертой толстостенной вязкоупругой цилиндрической панели

Abstract

Исследовано влияние физической нелинейности на динамические характеристики толстостенной вязкоупругой цилиндрической панели с жестким защемлением торцов при действии на нее равномерного гармонического поверхностного давления. Для описания термомеханического поведения вязкоупругого материала использована концепция комплексных характеристик. Физическая нелинейность обусловлена зависимостью свойств материала от температуры и нелинейной зависимостью диссипативной функции от температуры и деформаций, а также связанностью механических и тепловых полей. Для решения задачи использована итерационная процедура в сочетании с методом конечных элементов. Рассчитаны зависимость амплитуды колебаний, температуры и коэффициента демпфирования от частоты при колебаниях панели на первой изгибной моде. Показано, что физическая нелинейность существенно влияет на указанные динамические характеристики.

Досліджено вплив фізичної нелінійності на динамічні характеристики товстостінної в'язкопружної циліндричної панелі з жорстким защемленням торців при дії на неї зовнішнього рівномірного гармонічного поверхневого тиску. Для моделювання термомеханічної поведінки в'язкопружного матеріалу використано концепцію комплексних характеристик. Фізична нелінійність обумовлена залежністю властивостей матеріалу від температури й нелінійною залежністю дисипативної функції від температури й деформацій, а також зв'язаністю механічних і теплових полів. Для розв'язку задачі використано ітераційну процедуру в поєднанні з методом скінченних елементів. Розраховано залежності амплітуди, температури і коефіцієнта демпфірування від частоти при коливаннях панелі на першій згинній моді. Показано, що фізична нелінійність суттєво впливає на вказані динамічні характеристики.

The paper deals with studying of influence of physical nonlinearity on the dynamic characteristics of a thick-walled viscoelastic cylindrical panel with rigidly clamped edges under action of the external uniform harmonic surface pressure. A thermomechanical behavior of viscoelastic material has been simulated using the conception of complex characteristics. The physical nonlinearity is induced by coupling of mechanical and temperature fields, temperature dependence of material characteristics and nonlinear dependence of dissipative function from the temperature and deformations. An iterative procedure and finite element method have been used for solving of the problem. Frequency dependencies of the amplitude, temperature and damping coefficient have been studied for the panel vibrating on the first bending mode. It has been shown that the physical nonlinearity essentially effects the considered dynamic characteristics.