Класи каузальних структур, що ідентифікуються тестами простого формату

Abstract

Тема доповіді стосується теоретичної проблематики відтворення каузальних моделей з даних (без апріорних знань) методами, основаними на незалежності. Розглянуто задачу ідентифікації моделі на основі результатів тестів незалежності виключно 0-го та 1-го рангу (тобто безумовної незалежності та незалежності з однією змінною в умові). Дано визначення класу 1-ідентифікабельних структур моделей. Викладено ідею розпізнавання завершеності відтворення коректної (адекватної) структури моделі, коли не задано апріорних обмежень на структуру. Показано, що підходящим апаратом для розв'язання проблеми 1-ідентифікабельності є апарат локально-мінімальної сепарації. Побудовано декілька підкласів 1-ідентифікабельних моделей; дано структурні обмеження цих підкласів і відповідні критерії завершеності відтворення моделі. Показано приклади структур, які виходять за межі класу 1-ідентифікабельних моделей.

Тема доклада относится к теоретической проблематике восстановления каузальных моделей из данных (без априорных знаний) методами, основанными на независимости. Рассмотрена задача идентификации модели на основе результатов тестов независимости исключительно 0-го и 1-го ранга (т.е. безусловной независимости и независимости с одной переменной в условии). Дано определение класса 1-идентификабельных структур моделей. Изложена идея распознавания завершенности восстановления корректной (адекватной) структуры модели, когда не задано априорных ограничений на структуру. Показано, что подходящим аппаратом для решения проблемы 1-идентификабельности является аппарат локально-минимальной сепарации. Построено несколько подклассов 1-идентификабельных моделей; даны структурные ограничения этих подклассов и соответствующие критерии завершенности восстановления модели. Показаны примеры структур, которые выходят за пределы класса 1-идентификабельных моделей.

We tackle some theoretical problems of constraint-based approach to causal network inference from data (without prior restrictions). Our interest is to recover a model structure from independence tests of zero and first rank only. Class of 1-identifiable causal structures is defined. An idea to recognize whether model recovery is successfully completed (i.e. adequate model structure is outputted) is suggested. The framework of locally minimal separation in DAG is shown to be appropriate instrument to tackle the problem. A few subclasses of class of 1-identifiable structures are specified; corresponding structural restrictions and criteria of recovery completeness are given. We present some causal structures which are not 1-identifiable.