On the numerical-analytic investigation of parametrized problems with nonlinear boundary conditions

Abstract

We consider a parametrized boundary-value problem containing an unknown parameter both in the nonlinear ordinary differential equations and in the nonlinear boundary conditions. By using a suitable change of variables, we reduce the original problem to a family of those with linear boundary conditions plus some nonlinear algebraic determining equations. We construct a numerical-analytic scheme suitable for studying the solutions of the transformed boundary-value problem.

Розглядається параметризована гранична задача, що мiстить невiдомий параметр у нелiнiйних звичайних диференцiальних рiвняннях i в нелiнiйних граничних умовах. Використовуючи вiдповiдну замiну змiнних, початкову задачу зведено до сiм’ї задач з лiнiйними граничними умовами та деяких нелiнiйних алгебраїчних визначальних рiвнянь. Побудовано чисельно-аналiтичну схему, яку можна використовувати для вивчення розв’язкiв перетвореної граничної задачi.