Коэрцитивные граничные задачи для переопределенных систем (параболические задачи)

Abstract

Получены теоремы однозначной разрешимости для эллиптических с параметром и параболических граничных задач Ay=f,By=g при выполнении условия совместности Φ(f,g)=0 (A — дифференциальный, B — граничный и Φ —дифференциально-граничный операторы). Оператор Φ строится в конечное число шагов. Рассмотренные параболические системы заданы в цилиндре M×R (M — многообразие с границей) и предполагается независимость коэффициентов операторов от t, где (x,t)∈M×R.