2-прості області Оре стабільного рангу 1

Abstract

Известно, что простая область Безу является областью элементарных делителей тогда и только тогда, когда она 2-простая. В работе доказано, что над 2-простой областью Орэ стабильного ранга 1 произвольная матрица, не являющаяся делителем нуля, эквивалентна канонической диагональной матрице.

It is known that a simple Bézout domain is a domain of elementary divisors if and only if it is 2-simple. We prove that, over a 2-simple Ore domain of stable rank 1, an arbitrary matrix that is not a divisor of zero is equivalent to a canonical diagonal matrix.