Исследование линейной корреляционной связи в парных выборках малого объема

Abstract

Рассмотрены методы нахождения значений линейной корреляционной связи в парных выборках малого объема. Исследовано влияние процедур виртуального увеличения объема выборки на значение коэффициента корреляции Пирсона, а также возможности использования этого коэффициента и модифицированного индекса Фехнера после применения метода точечных распределений и построения таблиц двумерного виртуального распределения. Сделан вывод, что рассмотренные методы не дают требуемой точности на выборках малого объема, а применение «бутстреппинга» и метода точечных распределений при проведении корреляционного анализа не рекомендуется.

Розглянуто методи знаходження значень лінійного кореляційного зв'язку в парних вибірках малого обсягу. Досліджено вплив процедур віртуального збільшення обсягу вибірки на значення коефіцієнта кореляції Пірсона, а також можливості використання цього коефіцієнта та модифікованого індексу Фехнера після застосування методу точкових розподілів і побудови таблиць двовимірного віртуального розподілу. Зроблено висновок, що розглянуті методи не дають необхідної точності на вибірках малого обсягу, а застосування «бутстрепінга» і методу точкових розподілів при проведенні кореляційного аналізу не рекомендується.

This article describes the methods of finding the values of the linear correlation in paired small volume samples. The importance of the study lies in the fact that in problems of technical control it is not always possible to obtain a data set sufficiently large for traditional analysis methods. In this research the author investigates and visually illustrates the possibility of Pearson correlation coefficient usage (and the impact on the value of the virtual procedures increasing the volume sample), as well as the possibility of the Fechner’s modified index usage after applying the method of pointed distributions and tabulation of the virtual two-dimensional distribution. The study allows concluding that the considered methods do not provide the required accuracy on small volume samples, and the usage of “bootstrapping” and the method of point distributions during the correlation analysis are not recommended here.