Численный и аналитический анализ кавитационных течений

Abstract

В работе проводится обзор исследований автора стационарных осесимметричных задач кавитационного обтекания тел потенциальным потоком идеальной несжимаемой жидкости. Построение приближенного аппроксимационного решения в аналитическом виде осуществляется с использованием результатов серийных численных решений задачи. В качестве примера использования предлагаемого подхода построено аппроксимационное решение задачи Рябушинского для кавитаторов в форме диска и конуса. В широком диапазоне изменения числа кавитации вычисления всех интегральных и локальных характеристик течения по предложенным аппроксимационным зависимостям приводят к результатам, незначительно отличающимся от результатов численных решений задачи на основе точной нелинейной постановки.

В роботі проводиться огляд досліджень автора стаціонарних осесиметричних задач кавітаційного обтікання тіл потенціальним потоком ідеальної нестисливої рідини. Побудова наближеного апроксимаційного розв'язку в аналітичному вигляді здійснюється з використанням результатів серійних чисельних розв'язків задачі. В якості прикладу використання запропонованого підходу був побудований апроксимаційний розв'язок задачі Рябушинського для кавітаторів у формі диска і конуса. В широкому діапазоні чисел кавітації обчислення всіх інтегральних і локальних характеристик течії за запропонованими апроксимаційними залежностями приводять до результатів, що несуттєво відрізняються від результатів чисельних розв'язків задачі на основі точної нелінійної постановки.

A review of author's researches of a steady axially symmetric potential cavity flows of ideal incompressible fluid is presented. Construction of an approximate solution in closed form is carried by using the results of series numerical solutions of the problem. As an example of the proposed approach approximation analytic solution of the Riabouchinsky problem for a disk and a cone are given. In a wide range of cavitation number the integral and local characteristics of the cavity flow, calculated by the proposed approximation dependencies lead to the results that differ insignificantly from the results of our numerical solution based on the exact nonlinear formulation.