Просторова математична модель власних частот та форм коливань механічної системи, класу одноступінчастих, евольвентних зубчастих передач

Abstract

У статті пропонується просторова математична модель динаміки механічної системи класу одноступінчастих, циліндричних, косозубих, евольвентних зубчастих передач. Пропонована модель являє собою систему чотирнадцяти диференціальних рівнянь другого порядку відносно узагальнених координат, складену на основі рівнянь Лагранжа другого роду, що описують просторові коливання зубчастих коліс механічної системи.

В статье предлагается пространственная математическая модель динамики механической системы класса одноступенчатых, цилиндрических, косозубых, эвольвентных зубчатых передач. Предлагаемая модель представляет собой систему четырнадцати дифференциальных уравнений второго порядка относительно обобщенных координат, составленную на основании уравнений Лагранжа второго рода, которые описывают пространственные колебания зубчатых колес механической системы.

In the article it is offered a spatial mathematical model of mechanical system dynamic, concerning to the class of single-stage, cylindrical, lopsided, evolvent toothed issues. The proposed model is a system of fourteen differential equations of the second order of comparatively generalised coordinates, formed on basis of Lagrange’s equations of the second order, which describe the spatial fluctuations of toothed wheel about of the mechanical system.