Правило контрарного закрытия и полные расширения логического аппарата интеллектуальных систем с правилом входной резолюции

Abstract

Решается проблема построения эффективных целеориентированных секвенциальных исчислений для классической логики первого порядка (без равенства). Приводятся результаты об их корректности и полноте. Устанавливается связь этих исчислений с неполной в общем случае входной резолюцией, заданной в виде так называемой SLD-резолюции для деревьев специального вида (SLD-деревьев). Эта связь дает простой способ построения полного в общем случае расширения SLD-резолюции за счет добавления к SLD-резолюции так называемого правила контрарного закрытия, которое может быть легко запрограммировано в интеллектуальных системах, использующих SLD-технику и требующих её полного расширения на случай формул произвольного вида. Библиогр.: 11 назв.

Вирішується проблема побудови ефективних цілеорієнтованих секвенційних числень для класичної логіки першого порядку (без рівності). Наводяться результати їх коректності та повноти. Встановлюється зв’язок цих числень зі вхідною резолюцією (яка є неповною у загальному випадку), що задана у вигляді SLD-резолюції для дерев спеціального вигляду (SLD-дерев). Цей зв’язок надає простий спосіб побудови повного у загальному випадку розширення SLD-резолюції за рахунок додання до SLD-резолюції так званого правила контрарного закриття, яке може бути легко запрограмоване в інтелектуальні системи, що використовують SLD-техніку та потребують її повного розширення на випадок формул довільного вигляду. Бібліогр.: 11 назв.

The problem of the construction of effective goal-oriented calculi for first-order classical logic (without equality) is solved. Some results on soundness and completeness of the calculi are given. Their connection with the input resolution that is incomplete in general and has the form of the SLD-resolution for special trees (the SLD-trees) is fixed. The connection gives a simple way for the construction of a complete extension of the SLD-resolution by means of adding a so-called contrary-closing rule, which easily can be implemented in intelligent systems using SLD-technique and requiring its complete extension for sets of arbitrary formulas. Refs.: 11 titles.