Нелинейно-дисперсионные волны в жидкости переменной глубины от солитонов до детерминированного хаоса

Abstract

Представлен анализ распространения нелинейных поверхностных гравитационных волн в жидкости переменной глубины на основе асимптотического метода многомасштабных разложений. Показано, что при некоторых неоднородностях донной поверхности задача может быть сведена к неавтономной динамической системе, которая приводится к системе Лоренца. Отсюда следует возможность перехода солитонного решения в детерминированный хаос.

Представлено аналіз поширення нелінійних поверхневих гравітаційних хвиль у рідині змінної глибини на основі асимптотичного методу багатомасштабних розкладів. Показано, що при деяких неоднорідностях донної поверхні задача може бути зведена до неавтономної динамічної системи, яка приводиться до системи Лоренца. Звідси, як наслідок, випливає можливість переходу солітонного розв'язку в детермінований хаос.

An analysis of surface gravity wave propagation over a variable bottom using the asymptotic method of multiple scale expansions is presented. It is shown that under some inhomogeneous of a bottom surface the problem can be reduced to a nonautonomous dynamical system, which is reduced to the Lorenz system. It is follow from that the possibility of transition of a soliton solution to a determinate chaos.