Колебания трехслойных пластин при проскальзывании слоев и с покрытыми диафрагмой торцами

Abstract

В трехмерной постановке рассмотрена задача об установившихся колебаниях трехслойных изотропных пластин с покрытыми диафрагмой плоскими гранями. На границе раздела слоев выполняются условия скользящего контакта. Получены однородные решения системы уравнений движения в перемещениях. Проведены асимптотический анализ и численные исследования дисперсионного уравнения. Представлены диаграммы спектральных кривых, графики изменения фазовых и групповых скоростей.

У тривимiрнiй постановцi розглянуто задачу про усталенi коливання тришарових iзотропних пластин з покритими дiафрагмою плоскими гранями. На межi подiлу шарiв виконуються умови ковзного контакту. Отримано однорiднi розв’язки системи рiвнянь руху в перемiщеннях. Проведено асимптотичний аналiз i чисельнi дослiдження дисперсiйного рiвняння. Наведено дiаграми спектральних кривих, графiки змiни фазових i групових швидкостей.

In three-dimensional statement the problem about the steady-state vibrations of three-layered isotropic plates with flat faces covered by a diaphragm is considered. Conditions of sliding contact are satisfied on interface of layers. The homogeneous solutions of equations system of motion in the displacements are got. The asymptotic analysis and computational investigations of dispersive equation are carried out. Diagrams of spectral curves, change curves of phase and group velocities are represented.