Об одной задаче о тени для шаров фиксированного радиуса

Abstract

Главная цель работы — решение задачи о тени для шаров фиксированного радиуса в трехмерном евклидовом пространстве. Широкий спектр близких задач исследовался в работах одного из авторов и его учеников. Эту задачу можно рассматривать как нахождение необходимых и достаточных условий обеспечивающих принадлежность точки обобщенно выпуклой оболочке семейства шаров фиксированного радиуса.

Головна мета роботи — розв’язок задачі про тіні для куль фіксованого радіуса в тривимірному евклідовому просторі. Широкий спектр близьких проблем досліджувався в роботах одного з авторів і його учнів. Цю задачу можна розглядати як знаходження необхідних і достатніх умов, що забезпечують належність точки до узагальнено опуклої оболонки сімейства куль фіксованого радіуса.

The main objective of the paper is solution the problem’s of the shadow for balls of a fixed radius in three-dimensional Euclidean space. A wide range of related problems are studied in the works of one author and his students. This problem can be regarded as finding the necessary and sufficient conditions to ensure membership of point to the generalized convex hull of a family for balls of fixed radius.