Теоремы об одном радиусе на неограниченных областях

Abstract

Изучается допустимая скорость убывания ненулевой функции, имеющей нулевые интегралы по всем шарам фиксированного радиуса. Рассмотрен случай, когда функция задана в области, содержащей полупространство.

Вивчається допустима швидкiсть спадання ненульової функцiї, що має нульовi iнтеграли по всiх кулях фiксованого радiуса. Розглянуто випадок, коли функцiя задана в областi, яка мiстить пiвпростiр.

An admissible rate of decrease of a non-trivial function having zero integrals over all balls of fixed radius is studied. The case where a function is determined in a domain containing some half-plane is considered.