Геометрический анализ некоторой сингулярной задачи Коши

Abstract

Розглядається задача Кошi a ijk t^i x^j(x`)^k+f(t, x, x`) = 0, x(0) = 0, де a₀₀₀ = 0, a₀₀₁ = 0, a₀₀₂ = 0. Доведено iснування неперервно диференцiйовних розв’язкiв x : (0, ρ] → R з потрiбними асимптотичними властивостями.

We consider the initial value problem a ijk t^i x^j(x`)^k+f(t, x, x`) = 0, x(0) = 0, where a₀₀₀ = 0, a₀₀₁ = 0, a₀₀₂ = 0, and prove that there exist continuously differentiable solutions x : (0, ρ] → R with required asymptotic properties