Оценки снизу поперечников классов сверток периодических функций в метриках С и L

Abstract

Наведено нові достатні умови належності ядер до множини Cy,2n введеної О. К. Кушпелем. Ці умови дозволили розширити множину ядер, що належать до Cy,2n на основі чого одержано оцінки знизу поперечників за Колмогоровим для класів згорток з такими ядрами. Показано, що для деяких важливих випадків ці оцінки є точними.

We give new sufficient conditions for kernels to belong to the set Cy,2n introduced by Kushpel'. These conditions give the possibility of extending the set of kernels belonging to Cy,2n. On the basis of these results, we obtain lower bounds for the Kolmogorov widths of classes of convolutions with these kernels. We show that these estimates are exact in certain important cases.