Аналіз повної інтегровності системи, інверсної до нелінійної системи Бенні - Кауп

Abstract

Досліджується система, інверсна до нелінійної динамічної системи Бенні — Каупа. Для цієї сис­теми доведено існування нескінченної ієрархії функціонально незалежних та інволютивних за­конів збереження, знайдені пара імплектичних та нетерових операторів, яка дозволяє записати систему у бігамільтоновому вигляді, а також явний вигляд оператора Лакса.

We study a system inverse to the nonlinear dynamical Benney-Kaup system. For this system, we prove the existence of an infinite hierarchy of functionally independent and involution conservation laws; a pair of implicative and Noetherian operators is constructed which enables one to write the system in a bi-Hamiltonian form; we also present the explicit form of the Lax operator.